Recuperação para alunos do 3SA - Atividade de Matemática – Professor André Luís
Atividade de RECUPERAÇÃO de Matemática sobre Diagrama da árvore e Princípio Fundamental da Contagem para alunos do 3SA. Responder a atividade até 15/07
Confira nos links abaixo a sugestão de vídeo do Centro de Mídias São Paulo (CMSP) antes de responder a atividade proposta.
Anotar a resolução no caderno e enviar para o e-mail andrecruz@prof.educacao.sp.gov.br
11/11 - 3ª série EM - Matemática - Princípios da contagem e diagrama de árvore
https://www.youtube.com/watch?v=phNXcToQvxQ&t=663s
04/11 - 3ª série EM - Matemática - Princípio fundamental da contagem: Parte VI
https://www.youtube.com/watch?v=Koz2a7-GvW4&t=1211s
Objetivos:
Compreender a ideia do princípio aditivo e multiplicativo da contagem e diferenciar os dois princípios.
Construir o diagrama de árvore.
O Diagrama de Árvore é utilizado quando temos que encontrar todas as combinações entre todos os elementos de conjuntos diferentes.
QUESTIONÁRIO PARA RECUPERAÇÃO
Anotar a resolução no caderno e enviar para o e-mail andrecruz@prof.educacao.sp.gov.br
Questão 1
Construa um diagrama de árvore para a seguinte situação:
‘’Lançar uma moeda não viciada, ou seja, com duas faces distintas, duas vezes”.
Faça o desenho do diagrama no caderno e envie a resposta junto das outras questões.
Leia antes de responder a Questão 2)
O Princípio Multiplicativo, também chamado Princípio Fundamental da Contagem (PFC), é utilizado quando temos que encontrar todas as possibilidades entre todos os elementos de conjuntos diferentes.
Seja um conjunto com n elementos e outro conjunto com m elementos, o total de possibilidades será n m. Isso é comprovado pelo Diagrama de Árvore.
Questão 2
Miguel ganhou um boné de seu pai como presente. Como ele não gostou do boné, decidiu ir até a loja para trocá-lo. Chegando na loja, a vendedora lhe informou que poderia trocar o boné dentre as seguintes peças disponíveis: quatro camisetas de cores distintas e três bermudas de cores distintas.
Com base nas informações, determine:
De quantas maneiras diferentes Miguel pode escolher uma camiseta e uma bermuda
Questão 3
Considere que A, B e C são três cidades distintas. De quantas maneiras uma pessoa pode sair da cidade A e chegar a C, passando por B?
3
4
7
12
144
Questão 4
Considere que A, B e C são três cidades distintas. De quantas maneiras uma pessoa pode sair da cidade A até C, retornando para A por um caminho diferente da ida, tanto de A para B quanto de B para C?
3
4
12
72
144
Princípio Fundamental da Contagem - Parte VI
Princípio Fundamental da Contagem
Objetivos da aula
Compreender e utilizar o princípio multiplicativo da contagem em situações-problema.
Utilizar o princípio multiplicativo e o princípio aditivo da contagem na resolução de problemas.
Questão 5
Carlos participará de uma gincana na escola e a equipe ganhadora terá direito de escolher o projeto que receberá doações. Ganhará a gincana a equipe que conseguir fazer o maior número de combinações com as roupas doadas por uma cadeia de lojas:
seis camisetas, três calças, dois pares de tênis. De quantas maneiras distintas a equipe de Carlos poderá combinar as roupas? Use o PFC.
Questão 6
De quantas maneiras podemos escolher um capitão, um imediato e um cozinheiro de bordo de uma tripulação composta por 15 homens?
Resposta: Um capitão, um imediato, um cozinheiro de bordo Tripulação = 15 homens.
P = 15 14 13 = 2.730
Questão 7
Carla tem 9 blusas, 6 saias e 4 sapatos. Considerando a quantidade de combinações diferentes que ela pode fazer com essas peças, pode-se afirmar que Carla terá:
Exatamente 215 combinações possíveis.
Um número de possibilidades entre 220 e 360.
Um número de possibilidades maior que 360.
Um número de possibilidades entre 200 e 220.
Um número de possibilidades menor que 200.
Questão 8
Quantos são os números ímpares de três algarismos e começados por um algarismo par?
Questão 9
Ângela confecciona bolsas e promete exclusividade às suas clientes. Ela dispõe de 5 diferentes tipos de fecho, 3 diferentes tecidos para a bolsa e 4 pedras a serem utilizadas como o toque final.
Além disso, ela consegue fazer 3 modelos distintos de alça. Quantas bolsas, no máximo, Ângela confeccionará até que ela modifique suas disponibilidades?
Questão 10
III) Observe os algarismos a seguir: 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
A quantidade de números de três algarismos distintos que se pode formar é:
30.
60.
90.
120.
150.
