quinta-feira, 2 de julho de 2020

Matemática 2ª Série A , B e C---Prof.º Clayton----2º Bimestre

E.E. Prof Dr. Lauro P. Travassos - Atividade de Matemática - Matrizes 1
Nome:____________________________________________ Turma:__________
  1.  O conjunto ordenado dos números que formam a tabela é denominado matriz, e cada número é chamado elemento da matriz. 
Neste exemplo, temos uma matriz de ordem 3 x 5 (lê-se três por cinco), isto é, uma matriz formada por 3 linhas e 5 colunas. Então qual é de ordem da matriz K abaixo?

  1. Podemos escrever uma  matriz como:
Seja a representação de um elemento de uma matriz na linha i e coluna j, escrevemos a matriz A com 3 linhas e 2 colunas como exemplo:
Determine os elementos da matriz B=(bij )2x2 onde bij =4i+j2 











  1. Considere as matrizes M e P:

Encontre a matriz P=M-N.









  1. Dada a matriz A encontre B=7A

  1. Lembrando que o produto das matrizes B3x2 A1x3  não é possível, pois o número de colunas da matriz B (2) é diferente do número de linhas da matriz A (1).
Mas o produto C = A1x3 B3x2   é possível realizar, veja que o número de colunas da matriz A (3) é igual ao número de linhas da matriz B (3) e resulta na matriz C1x2  .
Veja o exemplo do produto das matrizes abaixo:
Agora é sua vez 

     a)Qual produto de matriz não é possível fazer  A3x1 B2x3  ou  B2x3 A3x1 ?  Explique.


b)Determine a matriz cujo produto é possível. E-MAIL bacelar@prof.educacao.sp.gov.br

Matemática 3º SA----2º Bimestre----Prof.º Herbert



ESCOLA ESTADUAL PROF LAURO PEREIRA TRAVASSOS 
ROTEIRO DE ESTUDO 
Período 2º Bimestre 
Área do conhecimento:  Matemática
Série/Ano:    3ª              Turma: SA
Nome do(a) Professor(a): Herbert 
Tema :   Matrizes e deteminantes
Habilidade: 
Forma de entrega ao professor : :  e-mail : hmadeira@educacao.sp.gov.br 
    
ATIVIDADE 02
Antes de iniciar seus estudos peço que assista o vídeo a seguir para melhor entender a matéria sobre Matrizes e Determinantes, esta matéria é muito importante .

ROTEIRO : ASSISTIR OS VÍDEOS EXPLICATIVOS E COPIAR NO CADERNO AS DEFINIÇÕES ABAIXO:

Notação para determinantes de matrizes

Seja a matriz M a seguir:
Matrizes e Determinantes
Definimos determinantes de M como det (M) ou
Notação para determinantes de matrizes

Determinante de matriz de ordem 1

O determinante de uma matriz de ordem 1×1 é o próprio elemento da matriz.
Exemplo:
  • A = [1] det A = 1

Determinante de matriz de ordem 2

O determinante das matrizes quadradas – aquelas que possuem os mesmo números de linhas e colunas – de ordem 2×2 é calculado pela multiplicação dos elementos da diagonal principal e secundária. Assim:
Determinante de matriz de ordem 2
Exemplo:
Seja a matriz M:
Matrizes e Determinantes
Então:
Determinante de matriz de ordem 2

Determinantes de matriz de ordem 3

Para calcularmos o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3×3 temos que utilizar a regra de Sarrus. Veja como:
Seja A uma matriz quadrada de ordem 3×3:
Determinantes de matriz de ordem 3
A regra de Sarrus funciona da seguinte maneira:
Copiamos a 1ª e 2ª coluna da matriz A para o lado direito da matriz, veja:
Determinantes de matriz de ordem 3
Depois fazemos o produto entre os termos da matriz com as colunas que copiamos para o lado direito, seguindo as setas abaixo: para as setas azuis, multiplicamos os 3 elementos diagonalmente e associamos os sinais de mais (+); para as setas vermelhas, multiplicamos os 3 elementos de cada seta e associamos o sinal de menos (-). Veja:
Determinantes de matriz de ordem 3
Então: det A = a11 . a22 . a33 + a12 . a23 . a31 + a13 . a21 . a32 – a13 . a22 . a31 – a11 . a23 . a32 – a12 . a21. a33
Vamos ver um exemplo prático.
Exemplo:
Considere a matriz A abaixo:
Determinantes de matriz de ordem 3
Assim, seguindo a regra de Sarrus, copiamos a 1ª e 2ª coluna de A para o lado direito:
Determinantes de matriz de ordem 3
Seguindo o sentido das setas e obedecendo os sinais, temos que:
det A = 1 . 5 . 3 + 3 . 1 . 2 + 0 . 2 . 1 – 0 . 5 . 2 – 1 . 1 . 1 – 3 . 2 . 3 = 15 + 6 + 0 – 0 – 1 – 18 = 21 – 19 = 2  Portantodet(A) = 2

Exercícios da Atividade

1 – (Vunesp) –  Dadas as matrizes A =    exercícios de determinantes   e    B =
o determinante da matriz A e B.
  • Multiplica as determinantes em x e subtrai os resultados.



2 – (Funcab) – Considerando a matriz quadrada A abaixo, e det(A) seu determinante, calcule o valor de 5.det (A).
questões sobre determinantes
* achar a determinante da matriz A e multiplicar o resultado por 5.
(a) 10    (b) -140    (c) 270    (d) 130


3 – (ANAC – ESAF 2016) – Dada a matriz A abaixo, o determinante da matriz A é igual a:

determinantes exercícios

(a) 20    (b) 05    (c) 9    (d) 8  (e) 18

Devolutiva do professor (Não preencher):





Sociologia 3ª Série A, B, e C----Prof.º Luciano-----Vídeo 3


Sociologia 2ª Série A, B, C e D----Prof.º Luciano----Vídeo 3


Sociologia 1ª Série A, B, C, D, E, F, G, H---Prof.º Luciano ---Vídeo 3


quarta-feira, 1 de julho de 2020

Projeto de vida- 2ª Série A, B e C----Prof.ª Patrpicia Lopes

Projeto de vida- Roteiro de atividades :semana de 22 a 26 de junho.
Turma/Série: 2°A, B e C – Professora Patrícia

Competências Socioemocionais – “Desafio dos superpoderes”
“Competências  socioemocionais são habilidades que você pode aprender; são habilidades que você pode praticar; e são habilidades que você pode ensinar”
Orientações:
Após ter assistido a aula do CMSP do dia 24 de junho ( O desafio dos superpoderes) atentamente, realiza a atividade proposta no formulário .
Devolutiva e avaliação
- O formulário estará disponível até 13 de julho de 2020.
- Quaisquer dúvidas entre em contato pelo e-mail 
patricialdomingos@yahoo.com.br Acesse o link abaixo