Matemática 3º SA----2º Bimestre----Prof.º Herbert

ESCOLA ESTADUAL PROF LAURO PEREIRA TRAVASSOS  ROTEIRO DE ESTUDO  Período 2º Bimestre
Área do conhecimento:  Matemática	Série/Ano:    3ª              Turma: SA
Nome do(a) Professor(a): Herbert
Tema :   Matrizes e deteminantes
Habilidade:
Forma de entrega ao professor : :  e-mail : hmadeira@educacao.sp.gov.br
ATIVIDADE 02 Antes de iniciar seus estudos peço que assista o vídeo a seguir para melhor entender a matéria sobre Matrizes e Determinantes, esta matéria é muito importante . Youtube Me Salva : https://www.youtube.com/watch?v=C7bZnxGFWiM&list=PLf1lowbdbFICd6CcabD20iivJrgvPa4JC Youtube Me Salva : https://www.youtube.com/watch?v=hNp3e7w8YaY&list=PLf1lowbdbFICd6CcabD20iivJrgvPa4JC&index=2 ROTEIRO : ASSISTIR OS VÍDEOS EXPLICATIVOS E COPIAR NO CADERNO AS DEFINIÇÕES ABAIXO: Notação para determinantes de matrizes Seja a matriz M a seguir: Definimos determinantes de M como det (M) ou Determinante de matriz de ordem 1 O determinante de uma matriz de ordem 1×1 é o próprio elemento da matriz. Exemplo: A = [1] ⇒ det A = 1 Determinante de matriz de ordem 2 O determinante das matrizes quadradas – aquelas que possuem os mesmo números de linhas e colunas – de ordem 2×2 é calculado pela multiplicação dos elementos da diagonal principal e secundária. Assim: Exemplo: Seja a matriz M: Então: Determinantes de matriz de ordem 3 Para calcularmos o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3×3 temos que utilizar a regra de Sarrus. Veja como: Seja A uma matriz quadrada de ordem 3×3: A regra de Sarrus funciona da seguinte maneira: Copiamos a 1ª e 2ª coluna da matriz A para o lado direito da matriz, veja: Depois fazemos o produto entre os termos da matriz com as colunas que copiamos para o lado direito, seguindo as setas abaixo: para as setas azuis, multiplicamos os 3 elementos diagonalmente e associamos os sinais de mais (+); para as setas vermelhas, multiplicamos os 3 elementos de cada seta e associamos o sinal de menos (-). Veja: Então: det A = a11 . a22 . a33 + a12 . a23 . a31 + a13 . a21 . a32 – a13 . a22 . a31 – a11 . a23 . a32 – a12 . a21. a33 Vamos ver um exemplo prático. Exemplo: Considere a matriz A abaixo: Assim, seguindo a regra de Sarrus, copiamos a 1ª e 2ª coluna de A para o lado direito: Seguindo o sentido das setas e obedecendo os sinais, temos que: det A = 1 . 5 . 3 + 3 . 1 . 2 + 0 . 2 . 1 – 0 . 5 . 2 – 1 . 1 . 1 – 3 . 2 . 3 = 15 + 6 + 0 – 0 – 1 – 18 = 21 – 19 = 2  Portanto, det(A) = 2 Exercícios da Atividade 1 – (Vunesp) –  Dadas as matrizes A =      e    B = o determinante da matriz A e B. Multiplica as determinantes em x e subtrai os resultados. 2 – (Funcab) – Considerando a matriz quadrada A abaixo, e det(A) seu determinante, calcule o valor de 5.det (A). * achar a determinante da matriz A e multiplicar o resultado por 5. (a) 10    (b) -140    (c) 270    (d) 130 3 – (ANAC – ESAF 2016) – Dada a matriz A abaixo, o determinante da matriz A é igual a: (a) 20    (b) 05    (c) 9    (d) 8  (e) 18 Devolutiva do professor (Não preencher):