Matemática 2ª Série A, B e C----Prof.º Clayton

E. E. Prof Dr. Lauro Pereira Travassos  

2ª série EM - Atividade 3 - Matrizes e Sistemas de equações

Nome: ___________________________________________________ Turma:____________

1. Dado a matriz K calcule K2.

        Veja que K2= K x K. 

Utilizaremos os elementos da linha da primeira matriz com os elementos da coluna da segunda matriz. Então por exemplo se for obter o elemento a32 utilizaremos os elementos da linha 3 da primeira matriz com os elementos da coluna 2 da segunda matriz (a32=4.2+1.1+0.1=8+1+0).  Abaixo temos uma tabela  que representa os elementos da matriz K2. Aproveitando que já montamos os cálculos de alguns elementos complete (onde estão os pontinhos) os outros até obter todos os elementos da matriz k2 de ordem 3x3.

a11= (-3).(-3)+ 2.0+(-1).4	a12=(-3).2+ 2.1+(-1).1	a13=(-3).(-1)+ 2.1+(-1).0
a21=0.(-3)+ 1.0+1.4	a22=0.2+ 1.1+1.1	…………………………..
…………………………..	a32=4.2+ 1.1+0.1	…………………………..

Continuando

a11=9+0+4	a12= -6+2-1	a13=3+2+0
a21=0+0+4	a22=0+1+1	………...
……….	a32=8+1+0	………….

terminando

13	- 5	5
4	2	……….
……….	9	……..

Se for necessário acesse link : https://youtu.be/HN4PVnxDI_8 

2. A tomografia computadorizada é utilizada na medicina para obtenção de imagens internas do corpo humano através da emissão de feixes de raio X. As imagens obtidas são unidimensionais e mostram trechos claros e escuros.

Pensando na matemática e nas matrizes, podemos associar uma matriz elementos que são, ao mesmo tempo, numerais 1 ou 0, e regiões escuras e claras. Assim teremos o número “1” para região escura e “0” para região clara. Veja o exemplo abaixo:

                     

          

   

    A imagem  está associada a   matriz: 

Se for preciso acesse link: https://youtu.be/UkYS5zRJonA 

Determine as regiões escuras do caso abaixo, conforme as quantidades registadas na vertical e na horizontal e depois associe a imagem a uma matriz:

O link abaixo possui exemplos para resolver os exercícios 3, 4 e 5

https://docs.google.com/document/d/1wjHTA9wDE22vuvt3HhZbVBnoTNxPhnRFhDv-U-JMJYU/edit?usp=sharing 

3. Determine o valor de x e y do sistema abaixo pelo método do escalonamento

    a matriz correspondente é  

4. Resolva o sistema abaixo por escalonamento

5. Uma loja de eletrodoméstico está fazendo uma promoção para compra conjunta de dois tipos de eletrodomésticos, de maneira que o consumidor interessado pagará:

R$ 780,00 por um forno de micro-ondas e um aspirador em pó;

R$ 2150,00 por um forno de micro-ondas e uma geladeira;

R$ 2030,00 por um aspirador e uma geladeira.

Quanto a loja está cobrando por cada tipo de aparelho?