INTRODUÇÃO A TRIGONOMETRIA – 2°A e 2°B
A trigonometria é a área da matemática que estuda a relação entre a medida dos lados de um triângulo e seus ângulos. Temos como principais razões trigonométricas o seno, o cosseno e a tangente, estudados também nos ciclos trigonométricos.
Há as identidades trigonométricas, que relacionam as razões trigonométricas entre si. O estudo da trigonometria, quando feito de forma mais aprofundada, ocorre com base nas funções trigonométricas — função seno e função cosseno.
O que é a trigonometria?
Ainda que o triângulo seja o polígono mais simples, ele é amplamente estudado. A trigonometria é a área da matemática que estuda e analisa a relação entre os lados dos triângulos e os seus ângulos.
Acontece que foi percebido que um triângulo com um ângulo medindo α sempre possui os lados proporcionais entre si, o que permitiu uma grande evolução no estudo de triângulos.
A trigonometria é comumente usada para encontrar valores desconhecidos de um triângulo retângulo, sendo aplicável em problemas no cotidiano. Esse estudo iniciou-se há muitos anos com os gregos e egípcios aplicando trigonometria nas navegações e astronomia.
Trigonometria no triângulo retângulo
A trigonometria teve seus primeiros estudos relacionados ao triângulo retângulo, e só posteriormente foi estudada no círculo trigonométrico e aplicada em outras situações. As razões trigonométricas no triângulo retângulo são conhecidas como cosseno, seno e tangente, sendo que cada uma deve ser aplicada em determinada situação, relacionando os lados do triângulo retângulo.
Na trigonometria é essencial lembrar que os lados do triângulo são nomeados, o lado de frente ao ângulo de 90º é sempre a hipotenusa, ou seja, o maior lado do triângulo.
Note que, na imagem, a hipotenusa é o lado c.
Já os lados a e b são conhecidos como catetos,
Composição do Triângulo Retângulo
O triângulo retângulo é formado:
Catetos: são os lados do triângulo que formam o ângulo reto. São classificados em: cateto adjacente e cateto oposto.(b/c)
Hipotenusa: é o lado oposto ao ângulo reto, sendo considerado o maior lado do triângulo retângulo. ( a)
Segundo o TEOREMA DE PITÁGORAS, a soma dos quadrado dos catetos de um triângulo retângulo é igual ao quadrado de sua hipotenusa:
a2 = b2 + c2
Exemplo 1: calcular a medida da hipotenusa
Se um triângulo retângulo apresenta 3 cm e 4 cm como medidas dos catetos, qual a hipotenusa desse triângulo?
Portanto, os lados do triângulo retângulo são 3 cm, 4 cm e 5 cm.
Exemplo 2: calcular a medida de um dos catetos
Determine a medida de um cateto que faz parte de um triângulo retângulo, cuja hipotenusa é 20 cm e o outro cateto mede 16 cm.
Portanto, as medidas dos lados do triângulo retângulo são 12 cm, 16 cm e 20 cm.
EXERCÍCIOS (RESOLUÇÕES NO CADERNO)
1) Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a medida x indicada em cada um dos triângulos:
OLA PESSOAL AQUI É O PROFESSOR HERBERT DE MATEMÁTICA. COPIEM NO CADERNO DE MATEMÁTICA - INTRODUÇÃO A TRIGONOMETRIA E RESPONDAM OS EXERCICIOS ACIMA .
MANDEM A FOTO PARA O EMAIL HMADEIRA@PROFESSOR.EDUCACAO.SP.GOV.BR
Bom trabalho 😁
