Matemática----1ª Série C e D----2º Bimestre----Prof.º Herbert

Progressão Aritmética - P.A    (1C e 1D)

    A Progressão Aritmética (P.A.) é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão da P.A..

Sendo assim, a partir do segundo elemento da sequência, os números que surgem são resultantes da soma da constante com o valor do elemento anterior.

As progressões aritméticas podem apresentar um número determinado de termos (P.A. finita) ou um número infinito de termos (P.A. infinita).

Para indicar que uma sequência continua indefinidamente utilizamos reticências, por exemplo:

• a sequência (4, 7, 10, 13, 16, ...) é uma P.A. infinita.
• a sequência (70, 60, 50, 40, 30, 20, 10) é uma P.A. finita.

Cada termo de uma P.A. é identificado pela posição que ocupa na sequência e para representar cada termo utilizamos uma letra (normalmente a letra a) seguida de um número que indica sua posição na sequência.

Por exemplo, o termo a4 na P.A (2, 4, 6, 8, 10) é o número 8, pois é o número que ocupa a 4ª posição na sequência.

Classificação de uma P.A.

De acordo com o valor da razão, as progressões aritméticas são classificadas em:

• Constante: quando a razão for igual a zero. 

Por exemplo: (4, 4, 4, 4, 4...), sendo r = 0.

• Crescente: quando a razão for maior que zero. 

Por exemplo: (2, 4, 6, 8,10...), sendo r = 2.

• Decrescente: quando a razão for menor que zero.

Por exemplo: (15, 10, 5, 0, - 5,...), sendo r = - 5

Exercicios :

1. Escreva os 5 primeiros termos de uma P.A conforme o exemplo abaixo:

A1= 2 e r= 3

A2= 2 +3=5

A3= 5 +3 =8

A4= 8 +3 =11

A5= 11+3 =14

1. A1 = 7 e R = 4
2. A1= -6 e R =8
3. A1= 4 e R =6
4. A1= 3 e R = -4
5. A1= 4 e R = 5
6. A1 = 13 e R =-3

2. Escreva uma P.A conforme o exemplo:

Escreva uma PA de quatro termos, em que a1 =5 e a razão é 8

A1= 5

A2 = 5 + 8 =13

A3= 13 +8 = 21

A4 = 21 + 8 = 29

( 5, 13,21,29)

1. Uma PA de cinco termos, em que o a1 =-7 e a razão é 4
2. Uma PA de quatro termos, em que o a1 =-6 e  a razão é 8
3. Uma PA de seis termos, em que o a1 =6 e a razão é -2
4. Uma PA de oito termos, em que o a1 =13 e a razão é 9.

COPIAR NO CADERNO A EXPLICAÇÃO E  OS  EXERCÍCIOS 

Prof Herbert 
Enviar para o email : hmadeira@professor.educacao.sp.gov.br