Termo geral da PA
Termo geral da progressao aritmética é uma fórmula usada para encontrar o valor numérico de um termo de uma PA quando conhecemos razão, posição do termo e primeiro termo da PA.
O termo geral de uma PA é uma fórmula usada para encontrar o valor numérico de qualquer um dos termos dessa sequência quando o seu primeiro termo, sua razão e a posição do termo procurado são conhecidos.
Essa fórmula é a expressão a seguir:
an = a1 + (n – 1)·r
Exemplos:
Encontre o centésimo termo de uma PA cujo primeiro termo é 11 e a razão é 3.
Substituindo os valores na fórmula, teremos:
an = a1 + (n – 1)·r
a100 = 11 + (100 – 1)·3
a100 = 11 + 99·3
a100 = 11 + 297
a100 = 308
Determine o centésimo termo da PA: (1, 7, 14, 21, …).
Usando a fórmula do termo geral, teremos:
an = a1 + (n – 1)r
a100 = 1 + (100 – 1)7
a100 = 1 + (99)7
a100 = 1 + 693
a100 = 694
Determinar o primeiro termo de uma PA de razão 5 e decimo termo igual a 12
an= a1 + a(n-1).R
A10= a1 + (10-1).5
12= a1 + 9.5
a1= 12-45
a1= - 33
Determine a razão de uma P.A. sabendo que an = 31, a1 = 10 e n = 8
31 = 10 + (8 – 1).r
31 = 10 + 7r
31 – 10 = 7r
21 = 7r
r = 21⁄7
r = 3
Exercícios:
- Calcular o décimo terceiro termo da PA (3,8...)
- Qual o primeiro termo da PA em que o vigésimo é 99 E a razão é 5.
- Numa PA , o primeiro termo é 11 e o décimo primeiro vale 74. Qual a razão dessa PA?
- Qual o centésimo quarto termo da PA (5,9...)
- Qual o trigésimo quinto termo da PA ( 6, -4...)
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