Matemática: 19/08 - EJA EM 2º termo - Matemática - Periodicidade em alguns fenômenos naturais: Parte I.
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Periodicidade em alguns fenômenos naturais
2º termo do Ensino Médio – EJA
Estações do ano
Função periódica
Características:
O período P de uma função periódica é a distância horizontal entre dois picos sucessivos da onda.
A amplitude A é a metade da distância vertical entre um pico inferior e um pico superior da onda.
Exemplo 1
Ao observarmos a Lua girando ao redor da Terra, a vemos cheia, minguante, nova, crescente, cheia, minguante, nova etc. As fases da Lua, isto é, de uma Lua Cheia até a próxima lua cheia, repetem-se regularmente a cada 28 dias, portanto, este é um fenômeno periódico. Na Lua nova, a temperatura no centro do disco lunar é de –150oC. Na Lua cheia, a temperatura no centro do disco lunar é de 110oC. Construa o gráfico desse fenômeno periódico mostrando o que acontece em três ciclos e diga qual é seu período e qual é sua amplitude.
Resolução do exemplo 1
Atividade 1
Seja uma estaca fincada no chão e sua sombra sendo medida todos os dias. O tamanho mínimo da sombra é no solstício de verão, quando ela mediu 30 cm, e o tamanho máximo é no solstício de inverno, quando ela mediu 60 cm.
Faça o gráfico desse fenômeno periódico mostrando o que acontece em três ciclos e determine o período e a amplitude do gráfico.
Atividade 2
O movimento da Terra ao redor de si mesma é um fenômeno periódico, pois se repete todos os dias. Esse fenômeno faz com que observemos o nascer do Sol, o Sol a pino, o pôr do Sol, o nascer do Sol, o Sol a pino, o pôr do Sol etc. Uma pessoa mediu a sombra da sua casa durante três dias e observou que, ao nascer do Sol, às 6h, e ao pôr do Sol, às 18h, a sombra media 7 m, e, ao meio-dia, não havia sombra. Construa o gráfico desse fenômeno periódico mostrando o que acontece em três ciclos e diga qual é seu período e qual é sua amplitude.
